C語言經典算法 - 多維矩陣轉一維矩陣

wdey 9年前發布 | 2K 次閱讀 C/C++

說明
有的時候,為了運算方便或資料儲存的空間問題,使用一維陣列會比二維或多維陣列來得方便,
例如上三角矩陣、下三角矩陣或對角矩陣,使用一維陣列會比使用二維陣列來得節省空間。
解法
以二維陣列轉一維陣列為例,索引值由0開始,在由二維陣列轉一維陣列時,我們有兩種方式:
「以列(Row)為主」或「以行(Column)為主」。由于C/C++、Java等的記憶體配置方式都是
以列為主,所以您可能會比較熟悉前者(Fortran的記憶體配置方式是以行為主)。
以列為主的二維陣列要轉為一維陣列時,是將二維陣列由上往下一列一列讀入一維陣列,此時
索引的對應公式如下所示,其中row與column是二維陣列索引,loc表示對應的一維陣列索引:
loc = column + row行數
以行為主的二維陣列要轉為一維陣列時,是將二維陣列由左往右一行一行讀入一維陣列,此時
索引的對應公式如下所示:
loc = row + column
列數
公式的推導您畫圖看看就知道了,如果是三維陣列,則公式如下所示,其中i(個數u1)、j(個
數u2)、k(個數u3)分別表示三維陣列的三個索引:
以列為主:loc = iu2u3 + ju3 + k
以行為主:loc = k
u1u2 + ju1 + i
更高維度的可以自行依此類推,但通常更高維度的建議使用其它資料結構(例如物件包裝)會
比較具體,也不易搞錯。
在C/C++中若使用到指標時,會遇到指標運算與記憶體空間位址的處理問題,此時也是用到這
邊的公式,不過必須在每一個項上乘上資料型態的記憶體大小。

#include <stdio.h>

include <stdlib.h>

int main(void) { int arr1[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}}; int arr2[12] = {0}; int row, column, i; printf("原二維資料:\n"); for (row = 0; row < 3; row++) { for (column = 0; column < 4; column++) { printf("%4d", arr1[row][column]); } printf("\n"); } printf("\n以列為主:"); for (row = 0; row < 3; row++) { for (column = 0; column < 4; column++) { i = column + row 4; arr2[i] = arr1[row][column]; } } for (i = 0; i < 12; i++) printf("%d ", arr2[i]); printf("\n以行為主:"); for (row = 0; row < 3; row++) { for (column = 0; column < 4; column++) { i = row + column 3; arr2[i] = arr1[row][column]; } } for (i = 0; i < 12; i++) printf("%d ", arr2[i]); printf("\n"); return 0; }</pre>

 本文由用戶 wdey 自行上傳分享,僅供網友學習交流。所有權歸原作者,若您的權利被侵害,請聯系管理員。
 轉載本站原創文章,請注明出處,并保留原始鏈接、圖片水印。
 本站是一個以用戶分享為主的開源技術平臺,歡迎各類分享!