使用Golang實現的快速排序
一、舞動的快速排序
在實現排序算法前，先讓我們來欣賞一段關于快速排序的視頻，本段視頻展示了快速排序的原理，如果沒有看懂，請看完本文后再回頭來看一下，應該就明白了吧。 O(∩_∩)O~
二、快速排序實現
2.1 快速排序基礎版
通過下面一組數據，將最左邊的數設定為軸，并記錄其值為 s。
（注意：*表示要交換的數，[]表示軸）
- [41] 24 76* 11 45 64 21 69 19 36*
- [41] 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
- [41] 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
- [41] 24 36 11 19 21 64 69 45 76
- 21 24 36 11 19 [41] 64 69 45 76
- 令索引 i 從數列左方往右方找，直到找到大于 s 的數
- 令索引 j 從數列右方往左方找，直到找到小于 s 的數
- 如果 i >= j，則離開回圈
- 如果 i < j，則交換索引i與j兩處的值
- 將左側的軸與 j 進行交換
- 對軸左邊進行遞回
- 對軸右邊進行遞回
透過以上演算法，則軸左邊的值都會小于s，軸右邊的值都會大于s，如此再對軸左右兩邊進行遞回，就可以對完成排序的目的。在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞回至排序完成。
具體代碼如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAX = 10
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
func main() {
fmt.Println("before sort：")
show()
quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
fmt.Println("after sort:")
show()
}
// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
if left < right {
key := sortArray[left]
i := left
j := right
for {
for i+1 < MAX {
i++
if key <= sortArray[i] {
break
}
}
for j-1 >= 0 {
if key >= sortArray[j] {
break
}
j--
}
if i >= j {
break
}
swap(i, j)
}
sortArray[left] = sortArray[j]
sortArray[j] = key
show()
quickSort(sortArray, left, j-1)
quickSort(sortArray, j+1, right)
}
}
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
// foreach
func show() {
for _, value := range sortArray {
fmt.Printf("%d\t", value)
}
} 2.2 快速排序升級版
在快速排序法基礎版中，每次將最左邊的元素設為軸，而之前曾經說過，快速排序法的加速在于軸的選擇，在這個例子中，只將軸設定為中間的元素，依這個元素作基準進行比較，這可以增加快速排序法的效率。
在這個例子中，取中間的元素s作比較，同樣的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要兩邊的索引還沒有交會，就交換 i 與 j 的元素值，這次不用再進行軸的交換了，因為在尋找交換的過程中，軸位置的元素也會參與交換的動作，例如：41 24 76 11 45 64 21 69 19 36
首先left為0，right為9，(left+right)/2 = 4（取整數的商），所以軸為索引4的位置，比較的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的進行交換： - 41 24 76* 11 [45] 64 21 69 19 *36
- 41 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76
- 41 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76
- [41 24 36 11 19 21] [64 69 45 76]
完成以上之后，再初別對左邊括號與右邊括號的部份進行遞回，如此就可以完成排序的目的。
具體代碼如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAX = 10
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
func main() {
fmt.Println("before sort：")
show()
quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
fmt.Println("after sort:")
show()
}
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
if left < right {
key := sortArray[(left+right)/2]
i := left
j := right
for {
for sortArray[i] < key {
i++
}
for sortArray[j] > key {
j--
}
if i >= j {
break
}
swap(i, j)
}
quickSort(sortArray, left, i-1)
quickSort(sortArray, j+1, right)
}
}
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
// foreach
func show() {
for _, value := range sortArray {
fmt.Printf("%d\t", value)
}
} 2.3 快速排序最終版
先說明這個快速排序法的概念，它以最右邊的值s作比較的標準，將整個數列分為三個部份，一個是小于s的部份，一個是大于s的部份，一個是未處理的部份，如下所示 ：
在排序的過程中，i 與 j 都會不斷的往右進行比較與交換，最后數列會變為以下的狀態：
然后將s的值置于中間，接下來就以相同的步驟會左右兩邊的數列進行排序的動作，如下所示：
整個演算的過程，直接摘錄書中的虛擬碼來作說明：
QUICKSORT(A, p, r)
if p < r
then q <- PARTITION(A, p, r)
QUICKSORT(A, p, q-1)
QUICKSORT(A, q+1, r)
end QUICKSORT
PARTITION(A, p, r)
x <- A[r]
i <- p-1
for j <- p to r-1
do if A[j] <= x
then i <- i+1
exchange A[i]<->A[j]
exchange A[i+1]<->A[r]
return i+1
end PARTITION 一個實際例子的演算如下所示：
具體代碼如下：
package main
import (
"fmt"
)
const MAX = 10
var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}
func main() {
fmt.Println("before sort：")
show()
quickSort(sortArray, 0, MAX-1)
fmt.Println("after sort:")
show()
}
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
if left < right {
pos := partition(sortArray, left, right)
partition(sortArray, left, pos-1)
partition(sortArray, pos+1, right)
}
}
func partition(sortArray []int, left, right int) int {
key := sortArray[right]
i := left - 1
for j := left; j < right; j++ {
if sortArray[j] <= key {
i++
swap(i, j)
}
}
swap(i+1, right)
return i + 1
}
// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}
// foreach
func show() {
for _, value := range sortArray {
fmt.Printf("%d\t", value)
}
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