根據2個經緯度點，計算這2個經緯度點之間的距離

cymt 10年前發布 | 180K 次閱讀經緯度

原文 http://www.cnblogs.com/softfair/p/distance_of_two_latitude_and_longitude_points.html

根據 2 個經緯度點，計算這 2 個經緯度點之間的距離

球面上任意兩點之間的距離計算公式可以參考維基百科上的下述文章。

值得一提的是，維基百科推薦使用Haversine公式，理由是Great-circle distance公式用到了大量余弦函數，而兩點間距離很短時（比如地球表面上相距幾百米的兩點），余弦函數會得出0.999...的結果，會導致較大的舍入誤差。而Haversine公式采用了正弦函數，即使距離很小，也能保持足夠的有效數字。以前采用三角函數表計算時的確會有這個問題，但經過實際驗證，采用計算機來計算時，兩個公式的區別不大。穩妥起見，這里還是采用Haversine公式。

根據2個經緯度點，計算這2個經緯度點之間的距離

其中

R為地球半徑，可取平均值 6371km；
φ ₁ , φ ₂ 表示兩點的緯度；
Δλ 表示兩點經度的差值。

根據 2 個經緯度坐標，距離計算函數

下面就是計算球面間兩點(lat1, lon1) - (lat2, lon2)之間距離的函數。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace HarvenSin
{
    class Program
    {
  /// <summary>
  /// 根據經緯度，計算2個點之間的距離。
  /// </summary>
  /// <param name="args"></param>
  static void Main(string[] args)
  {
      //39.94607,116.32793  31.24063,121.42575
      Console.WriteLine(Distance(39.94607, 116.32793, 31.24063, 121.42575));
  }
  public static double HaverSin(double theta)
  {
      var v = Math.Sin(theta / 2);
      return v * v;
  }
  static double EARTH_RADIUS = 6371.0;//km 地球半徑 平均值，千米
  /// <summary>
  /// 給定的經度1，緯度1；經度2，緯度2. 計算2個經緯度之間的距離。
  /// </summary>
  /// <param name="lat1">經度1</param>
  /// <param name="lon1">緯度1</param>
  /// <param name="lat2">經度2</param>
  /// <param name="lon2">緯度2</param>
  /// <returns>距離（公里、千米）</returns>
  public static double Distance(double lat1,double lon1, double lat2,double lon2)
  {
      //用haversine公式計算球面兩點間的距離。
      //經緯度轉換成弧度
      lat1 = ConvertDegreesToRadians(lat1);
      lon1 = ConvertDegreesToRadians(lon1);
      lat2 = ConvertDegreesToRadians(lat2);
      lon2 = ConvertDegreesToRadians(lon2);
      //差值
      var vLon = Math.Abs(lon1 - lon2);
      var vLat = Math.Abs(lat1 - lat2);
      //h is the great circle distance in radians, great circle就是一個球體上的切面，它的圓心即是球心的一個周長最大的圓。
      var h = HaverSin(vLat) + Math.Cos(lat1) * Math.Cos(lat2) * HaverSin(vLon);
      var distance = 2 * EARTH_RADIUS * Math.Asin(Math.Sqrt(h));
      return distance;
  }
  /// <summary>
  /// 將角度換算為弧度。
  /// </summary>
  /// <param name="degrees">角度</param>
  /// <returns>弧度</returns>
  public static double ConvertDegreesToRadians(double degrees)
  {
      return degrees * Math.PI / 180;
  }
  public static double ConvertRadiansToDegrees(double radian)
  {
      return radian * 180.0 / Math.PI;
  }
    }
}

公式來歷：

VERSINE(F)=1-cos(F)

根據2個經緯度點，計算這2個經緯度點之間的距離

Haversine名字來歷是Ha-VERSINE，即Half-Versine ，表示sin的一半的意思。

hav(A) = (1-cos(A))/2 = sin(A/2)* sin(A/2)

推倒過程：

如下一個半徑為1 的圓，O是圓心，A、B是弦(chord)。角度AOB=theta。則角度AOC=theta/2。OC是垂直于AB的垂線(perpendicular)。AC長度是sin(theta/2)，AB長度是2*sin(theta/2)。

根據2個經緯度點，計算這2個經緯度點之間的距離

(圖1)

如下地球圖所示，假設半徑R為1，O是球心，A (lat1,lon1) 和 B (lat2,lon2) 是我們感興趣的2個點。2跟經度線 lon1，lon2相交于北極(north pole)N。EF所在的線是赤道(equator)。ACBD是平面上的等腰梯形的四個頂點(vertice)。AC和DB的弦（直線）在圖上沒有畫出。CD的位置是：C (lat2,lon1) and D (lat1,lon2)。角度AOC是A點與C點的緯度差 dlat。角度EOF是經度E點和經度F點的差dlon。

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