Nacho：一個輕量級的C++矩陣運算類庫

項目背景

從連通性的角度為一個管道網絡建立數學模型其實很簡單：

把 A 稱為該管網的連通矩陣。從定義中可以看出管網在這里被視為單向圖。

根據節點質量守恒定律，在供水管網的每一個節點，流入該節點的質量應等于流出該節點的質量，從而可以建立整個管網的節點流量平衡方程組：

這個方程組就是供水管網水力分析的基礎。

這是水力分析程序的整體架構：

在計算過程中用到大量矩陣的加法、減法、乘法、轉置等運算。Nacho就是為了滿足這些計算需求而被設計的。

設計思想

采用面向對象的設計模式，將矩陣封裝成一個CMatrix類，矩陣的轉置、求范數、置零等操作由CMatrix的成員方法提供，然后通過定義“+”，“-”，“*”，“/”，“^”等操作符來完成矩陣的加、減、乘、除以及元素求冪等運算，最后單獨定義了CMatrix的控制臺輸出操作符，可以方便的把矩陣打印出來。

下面給出CMatrix的定義：

// CMatrix.h

#ifndef CMATRIX_H
#define CMATRIX_H

#include <iostream>
using namespace std;

class CMatrix {

public:


    CMatrix(int m, int n);         //構建一個m*n的全零矩陣            
    CMatrix(int n);                //構建一個n*n的全零矩陣                 
    CMatrix(const CMatrix &);      //拷貝構造函數，深拷貝                      
    ~CMatrix();

    static bool printWhenCreateAndDelete;    //控制是否打印構造與析構

    int getRowNum() const;             //返回矩陣的行數
    int getColNum() const;             //返回矩陣的列數
    bool getTransState() const;        //返回矩陣的轉置狀態

    CMatrix trans() const;                     //將矩陣轉置
    double norm() const;                       //求解矩陣F范數
    double get(int i, int j) const;            //返回矩陣第i行j列元素
    void set(int i, int j, double val);        //設置矩陣第i行j列元素為val
    void diagUnitize();                        //將方陣對角線元素全部設置為1
    void clear();                              //將矩陣所有元素設置為零

    CMatrix operator +(const CMatrix &mat);        //兩個矩陣相加
    CMatrix operator -(const CMatrix &mat);        //兩個矩陣相減
    CMatrix operator *(const CMatrix &mat);        //兩個矩陣相乘
    CMatrix operator *(const double f);            //矩陣乘以常數
    CMatrix operator /(const double f);            //矩陣除以常數
    CMatrix operator ^(const double f);            //矩陣元素分別求冪
    void operator =(const CMatrix &mat);           //將一個矩陣賦給另一個

private:

    double *start;     //指向矩陣首元素的指針
    int rowNum;        //矩陣行數
    int colNum;        //矩陣列數

    bool isTransposed; //記錄矩陣是否轉置
    void rowColSwap(); //轉置時用于交換row_num與col_num的值
};

//在控制臺以規范的格式打印矩陣
ostream & operator <<(ostream &, const CMatrix &);

#endif

開源項目

項目地址：https://github.com/lbbc1117/Nacho

項目中包含了簡單的API文檔。

我還另外定義了一個CTest類，里面包含了不同的方法，對CMatrix各種運算進行測試，并將測試結果輸出到控制臺。

CTest也包括在開源項目中。