圖解Monad

函數式編程有一個重要概念，叫做 Monad。

網上有很多解釋（這里和這里），但都很抽象，不容易看懂。我嘗試了好多次，還是不明白 Monad 到底是什么。

昨天，我讀到了 Aditya Bhargava 的文章，他畫了很多圖。我想了半天，終于恍然大悟。下面，我就用這些圖來解釋 Monad。

1.

軟件最基本的數據，就是各種值（value）。

2.

處理值的一系列操作，可以封裝成函數。輸入一個值，會得到另一個值。上圖的"(+3)"就是一個函數，對輸入的值加上3，再輸出。

3.

函數很像漏斗，上面進入一個值，下面出來一個值。

4.

函數可以連接起來使用，一個函數接著另一個函數。

5.

函數還可以依次處理數據集合的每個成員。

6.

說完了函數，再來看第二個概念：數據類型（type）。

數據類型就是對值的一種封裝，不僅包括值本身，還包括相關的屬性和方法。上圖就是 2 的封裝，從此 2 就不是一個單純的值，而是一種數據類型的實例，只能在數據類型的場景（context）中使用。

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2 變成數據類型以后，原來的函數就不能用了。因為"(+3)"這個函數是處理值的（簡稱"值函數"），而不是處理數據類型的。

8.

我們需要重新定義一種運算。它接受"值函數"和數據類型的實例作為輸入參數，使用"值函數"處理后，再輸出數據類型的另一個實例。上圖的 fmap 就代表了這種運算。

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fmap 的內部，實際上是這樣：打開封裝的數據類型，取出值，用值函數處理以后，再封裝回數據類型。

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一個有趣的問題來了。如果我們把函數也封裝成數據類型，會怎樣？

上圖就是把函數"(+3)"封裝成一種數據類型。

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這時，就需要再定義一種新的運算。它不是值與值的運算，也不是值與數據類型的運算，而是數據類型與數據類型的運算。

上圖中，兩個數據類型進行運算。首先，取出它們各自的值，一個是函數，一個是數值；然后，使用函數處理數值；最后，將函數的返回結果再封裝進數據類型。

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函數可以返回值，當然也可以返回數據類型。

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我們需要的是這樣一種函數：它的輸入和輸出都是數據類型。

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這樣做的好處是什么？

因為數據類型是帶有運算方法的，如果每一步返回的都是數據類型的實例，我們就可以把它們連接起來。

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來看一個實例，系統的I/O提供了用戶的輸入。

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getLine 函數可以將用戶的輸入處理成一個字符串類型（STR）的實例。

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readfile 函數接受 STR 實例當作文件名，返回一個文件類型的實例。

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putStrLn 函數將文件內容輸出。

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所有這些運算連起來，就叫做 Monad。

簡單說，Monad 就是一種設計模式，表示將一個運算過程，通過函數拆解成互相連接的多個步驟。你只要提供下一步運算所需的函數，整個運算就會自動進行下去。