265行代碼實現第一人稱游戲引擎

用了光線投射就像開掛一樣，作為一名懶得出油的程序員，我表示非常喜歡。你可以舒暢地浸入到3D環境中而不受“真3D”復雜性的束縛。舉例來說，光線投射算法消耗線性時間，所以不用優化也可以加載一個巨大的世界，它執行的速度跟小型世界一樣快。水平面被定義成簡單的網格而不是多邊形網面樹，所以即使沒有 3D 建模基礎或數學博士學位也可以直接投入進去學習。

利用這些技巧很容易就可以做一些讓人嗨爆的事情。15分鐘之后，你會到處拍下你辦公室的墻壁，然后檢查你的 HR 文檔看有沒有規則禁止“工作場所槍戰建模”。

我們從何處投射光線？這就是玩家對象（Player）的作用，只需要三個屬性 x，y，direction。

我們將地圖存作簡單的二維數組。數組中，0代表沒墻，1代表有墻。你還可以做得更復雜些，比如給墻設任意高度，或者將多個墻數據的“故事（stories）”打包進數組。但作為我們的第一次嘗試，用0-1就足夠了。

function Map(size) {
  this.size = size;
  this.wallGrid = new Uint8Array(size * size);
}

這里就是竅門：光線投射引擎不會一次性繪制出整個場景。相反，它把場景分成獨立的列然后一條一條地渲染。每一列都代表從玩家特定角度投射出的一條光線。如果光線碰到墻壁，引擎會計算玩家到墻的距離然后在該列中畫出一個矩形。矩形的高度取決于光線的長度——越遠則越短。

繪畫的光線越多，顯示效果就會越平滑。

我們首先找出每條光線投射的角度。角度取決于三點：玩家面向的方向，攝像機的視野，還有正在繪畫的列。

var angle = this.fov * (column / this.resolution - 0.5);
var ray = map.cast(player, player.direction + angle, this.range);

接下來，我們要檢查每條光線經過的墻。這里的目標是最終得出一個數組，列出了光線離開玩家后經過的每面墻。

從玩家開始，我們找出最接近的橫向（stepX）和縱向（stepY）網格坐標線。移到最近的地方然后檢查是否有墻（inspect）。一直重復檢查直到跟蹤完每條線的所有長度。

function ray(origin) {
  var stepX = step(sin, cos, origin.x, origin.y);
  var stepY = step(cos, sin, origin.y, origin.x, true);
  var nextStep = stepX.length2 < stepY.length2
    ? inspect(stepX, 1, 0, origin.distance, stepX.y)
    : inspect(stepY, 0, 1, origin.distance, stepY.x);

  if (nextStep.distance > range) return [origin];
  return [origin].concat(ray(nextStep));
}

尋找網格交點很簡單：只需要對 x 向下取整（1,2,3…），然后乘以光線的斜率（rise/run）得出 y。

var dx = run > 0 ? Math.floor(x + 1) - x : Math.ceil(x - 1) - x;
var dy = dx * (rise / run);

現在看出了這個算法的亮點沒有？我們不用關心地圖有多大！只需要關注網格上特定的點——與每幀的點數大致相同。樣例中的地圖是32×32，而32,000×32,000的地圖一樣跑得這么快！

跟蹤完一條光線后，我們就要畫出它在路徑上經過的所有墻。

var z = distance * Math.cos(angle);
var wallHeight = this.height * height / z;

我們通過墻高度的最大除以 z 來覺得它的高度。越遠的墻，就畫得越短。

額，這里用 cos 是怎么回事？如果直接使用原來的距離，就會產生一種超廣角的效果（魚眼鏡頭）。為什么？想象你正面向一面墻，墻的左右邊緣離你的距離比墻中心要遠。于是原本直的墻中心就會膨脹起來了！為了以我們真實所見的效果去渲染墻面，我們通過投射的每條光線一起構建了一個三角形，通過 cos 算出垂直距離。如圖：

我向你保證，這里已經是本文最難的數學啦。

我們用攝像頭對象 Camera 從玩家視角畫出地圖的每一幀。當我們從左往右掃過屏幕時它會負責渲染每一列。

Camera.prototype.render = function(player, map) {
  this.drawSky(player.direction, map.skybox, map.light);
  this.drawColumns(player, map);
  this.drawWeapon(player.weapon, player.paces);
};

攝像機最重要的屬性是分辨率（resolution）、視野（fov）和射程（range）。

• 分辨率決定了每幀要畫多少列，即要投射多少條光線。
• 視野決定了我們能看的寬度，即光線的角度。
• 射程決定了我們能看多遠，即光線長度的最大值

組合起來

使用控制對象 Controls 監聽方向鍵（和觸摸事件）。使用游戲循環對象 GameLoop 調用 requestAnimationFrame 請求渲染幀。這里的 gameloop 只有三行

oop.start(function frame(seconds) {
  map.update(seconds);
  player.update(controls.states, map, seconds);
  camera.render(player, map);
});

雨滴是用大量隨機放置的短墻模擬的。

var rainDrops = Math.pow(Math.random(), 3) * s;
var rain = (rainDrops > 0) && this.project(0.1, angle, step.distance);

ctx.fillStyle = '#ffffff';
ctx.globalAlpha = 0.15;
while (--rainDrops > 0) ctx.fillRect(left, Math.random() * rain.top, 1, rain.height);

這里沒有畫出墻完全的寬度，而是畫了一個像素點的寬度。

照明其實就是明暗處理。所有的墻都是以完全亮度畫出來，然后覆蓋一個帶有一定不透明度的黑色矩形。不透明度決定于距離與墻的方向（N/S/E/W）。

ctx.fillStyle = '#000000';
ctx.globalAlpha = Math.max((step.distance + step.shading) / this.lightRange - map.light, 0);
ctx.fillRect(left, wall.top, width, wall.height);

要模擬閃電，map.light 隨機達到2然后再快速地淡出。

要防止玩家穿墻，我們只要用他要到的位置跟地圖比較。分開檢查 x 和 y 玩家就可以靠著墻滑行。

Player.prototype.walk = function(distance, map) {
  var dx = Math.cos(this.direction) * distance;
  var dy = Math.sin(this.direction) * distance;
  if (map.get(this.x + dx, this.y) <= 0) this.x += dx;
  if (map.get(this.x, this.y + dy) <= 0) this.y += dy;
};

沒有貼圖（texture）的墻面看起來會比較無趣。但我們怎么把貼圖的某個部分對應到特定的列上？這其實很簡單：取交叉點坐標的小數部分。

step.offset = offset - Math.floor(offset);
var textureX = Math.floor(texture.width * step.offset);

舉例來說，一面墻上的交點為（10,8.2），于是取小數部分0.2。這意味著交點離墻左邊緣20%遠（8），離墻右邊緣80%遠（9）。所以我們用 0.2 * texture.width 得出貼圖的 x 坐標。

• ctolsen添加了 WASD 方向鍵。

因為光線投射器是如此地快速、簡單，你可以快速地實現許多想法。你可以做個地牢探索者（Dungeon Crawler）、第一人稱射手、或者俠盜飛車式沙盒。靠！常數級的時間消耗真讓我想做一個老式的大型多人在線角色扮演游戲，包含大量的、程序自動生成的世界。這里有一些帶你起步的難題：

• 浸入式體驗。樣例在求你為它加上全屏、鼠標定位、下雨背景和閃電時同時出現雷響。
• 室內級別。用對稱漸變取代天空盒。或者，你覺得自己很屌的話，嘗試用瓷片渲染地板和天花板。（可以這么想：所有墻面畫出來之后，畫面剩下的空隙就是地板和天花板了）
• 照明對象。我們已經有了一個相當健壯的照明模型。為何不將光源放到地圖上，通過它們計算墻的照明？光源占了80%大氣層。
• 良好的觸摸事件。我已經搞定了一些基本的觸摸操作，手機和平板的小伙伴們可以嘗試一樣 demo。但這里還有巨大的提升空間。
• 攝像機特效。比如放大縮小、模糊、醉漢模式等等。有了光線投射器這些都顯得特別簡單。先從控制臺中修改 camera.fov 開始。

Hacker News 上的討論。

• Raycasting in Comanche -高度地圖光線投射超棒的例子。

感謝

本來打算寫兩個鐘的文章結果寫了三周。沒有以下的幫助我不可能寫完這篇文章：

• Jim Snodgrass: editing & feedback
• Jeremy Morrell: editing & feedback
• Jeff Peterson: editing & feedback
• Chris Gomez: weapons & feedback
• Amanda Lenz: laptop bags and support
• Nicholas S: wall texture
• Dan Duriscoe: Death Valley skybox

原文鏈接： A first-person engine in 265 lines   翻譯： 伯樂在線 - Jaward華仔
譯文鏈接： http://blog.jobbole.com/70956/