圖像為什么非壓縮不可？

圖像和視頻的壓縮技術應用廣泛，每天刷微博的圖片，盜版回來的小電影，無一不用壓縮技術。

        壓縮的必要性

        某天陳老師要錄動作大片，經過長期艱苦奮斗，他制成了這樣一段視頻：畫面大小 1000×1000pixel，24 位真彩色，每秒 30 幀，時長 2 小時。

        如果不進行任何壓縮，存儲這段視頻需要 1000*1000*24*30*60*120=5.184 ×1012 bit ≈ 648GB 的空間。(2014 年 4 月 5 日,500GB 硬盤最低價格是 299 元~)

        用 4M 寬帶下載這部大片，最少需要 360 小時 = 15 天。

        可見，要保障人民群眾的切身利益，壓縮技術非常有必要。

        壓縮的可能性

        就單幅圖像而言，壓縮的可能性是顯而易見的。

        如上面三幅小圖，圖a每個形狀里面都填充著相同的顏色，圖b每一行的顏色是相同的，更過分的圖c整幅圖只填充了一種顏色。

        壓縮前：第 1 個點灰色，第 2 個點灰色，第 3 個點灰色，第 4 個點灰色，第 5 個點灰色，第 6 個點灰色......第 89 個點灰色，第 90 個點黑色......

        最簡單的壓縮后：第 1 到 89 個點灰色，第 90 個點黑色。

        常見的壓縮標準

        JPEG 是廣泛使用的照片存儲格式，它適應人的視覺，用更多的數據來存儲人眼敏感的圖像低頻部分，用很少的數據存儲人眼不關心的高頻部分。維基百科有很詳盡的講解 http://zh.wikipedia.org/wiki/JPEG

        JPEG 2000 是基于小波變換的圖像壓縮標準，可以獲得比 JPEG 更大的壓縮比，通常它被認為是未來取代 JPEG 的標準。

        圖像壓縮的基本套路

        圖像壓縮基本按照以下流程進行：

        原圖像 -> 映射 -> 量化 -> 符號編碼 -> 存儲/傳輸 -> 符號解碼 -> 反映射 -> 圖像

        映射(Mapper)：對原圖像進行變換，使之更容易被壓縮。(比如傅里葉變換)

        量化(Quantizer)：量化是壓縮的主要圖像，主要也是它引入誤差的。比如有一個以 2 為單位的量化器，看到原圖像值是 17，將它除 2 向下取整，量化得到8；圖像還原的時候，用8×2=16 得到還原值，與真實值相差了1。

        符號編碼(Symbol encoder)：圖像已經變換量化完了，該為存儲和傳輸作準備了。符號編碼可以進一步地壓縮文件大小：

        將重復出現次數多的數據，用簡短的符號進行編碼；出現次數少的數據，用較長的符號進行編碼；后面的哈夫曼(Huffman)編碼會詳細講到~

        JPEG 的壓縮套路

        鑒于圖像壓縮的每個步驟都能有不同的方法，所以有必要制定統一的標準，使得圖像在每臺電腦每部手機中都能正常使用。

        JPEG 是其中一個標準，它的壓縮套路如下：

        原圖像 -> 分解成一個個小圖像 -> 變換 -> 量化 -> 符號編碼 -> 壓縮后的圖像

        分解圖像：JPEG 會將一幅大圖像分解成8×8 的小圖像。至于為什么是8×8 呢，嗯，歡迎各位同學劇透；

        變換：JPEG 使用 DCT 變換(離散余弦變換)，類似傅里葉變換，不過它是取實部。(不由感慨，學好“信號與系統”也是很有必要的...)

        量化：JPEG 通過各種除法來進行量化，不過對于不同重要程度的信息，它所除的數的大小會有所不同；

        符號編碼：JPEG 使用常見的哈夫曼(Huffman)編碼。

        圖像還原，就是反過來進行這些步驟。

        JPEG 的實現方法比較簡單，小朋友們在家也能模仿。也因為簡單高效，所以 JPEG 的應用范圍相當廣泛。

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