數值計算先驅 - James Hardy Wilkinson

在《EDSAC 計算機之父——Maurice Wilkes》，介紹了 Wilkes 和他的 EDSAC 計算機。其中說到，EDSAC 項目是英國第三個電子計算機項目，與此同時還有圖靈領導的 ACE 項目。

1945年，圖靈剛剛放下“二戰”的情報破譯工作，就立即設計了這種全新的電子計算機，并向政府申請資助。圖靈提交了一份非常詳細的設計報告，然后一直在國家物理實驗室埋頭編寫指令表（相當于我們現在編寫函數庫），并改進機器的設計。

經過很長時間的討論， 政府批準了這個項目，由達爾文爵士領導，圖靈擔任總設計師。達爾文為這個項目另外調派了兩位科學家， 其中之一，就是本文的主角，James Hardy Wilkinson。

1919年9月27日，Wilkinson 在英國肯特郡的斯特洛特出生，16歲時被劍橋大學破格錄取，19歲畢業獲得最高榮譽獎章。剛畢業， 二戰就爆發了，于是 Wilkinson 進入軍備研究所， 研究與彈道有關的問題， 在這里， 他對數值計算產生了濃厚的興趣。

戰后，Wilkinson 來到國家物理實驗室協助進行一項數值計算工作，他看到圖靈的 ACE 項目，立刻被吸引住了，并且留在這里工作。后來這個項目發生了一些人事上的矛盾，把圖靈給氣跑了（ 這事兒我們上期也提過），于是 Wilkinson 就接管了整個 ACE 原型機的建造工作。

Wilkinson 接手之后，總結了前一階段的教訓，果斷采取了兩項措施，一是與工程實踐團隊加強聯系，改變過去的僵局；二是把 ACE 的設計方案回檔到第五版（圖靈走的時候，已經做完了第八版設計），把延遲線的數量減少到32根。

1950年5月10日，ACE 原型機第一次正式試運行成功。1950年11月，NPL 舉行了隆重的發布儀式， 隨后由 EEC 公司量產了大約30臺，其商業名稱為 DEUCE。DEUCE 和 Wilkes 的 EDSAC 計算機一起，使英國的計算機技術躍居世界領先水平，與美國不相上下。第一臺 ACE 原型機至今仍在倫敦的肯辛頓科學博物館里展出，有機會的讀者可以前去參觀。

除了 ACE 項目之外，Wilkinson 在數值計算方面也做出了先驅性的貢獻。1960年，Wilkinson 提出了“向后誤差分析法”，這是誤差理論中最基本的方法之一。向后誤差分析是一種先驗估計，假設一個計算結果x，是由已知量 a1,a2,a3,…,an 通過基本運算確定的，也就是：x=f(a1,a2,a3,…an)。由于數字計算機會產生舍入誤差，實際表示出的值x’與準確值x會有不同。向后誤差分析法把舍入誤差與已知量 a1,a2,a3,…an 的某種擾動聯系起來，引入擾動量εi，得到x’的表達式：x ‘ = f ( a 1 + ε 1 ， a 2 + ε 2 ， a 3 + ε 3…,an+εn)然后再推出這些εi的界，并以此推算最后的舍入誤差x’-x的界。最常見的例子，就是浮點數的計算。我們大家都知道，浮點數的機器表示為f=p*m^e（其中p是尾數，m是基值，e是階碼）。

這就是典型的由多個已知量共同確定的數值，而且它是有誤差的（在固定的位數和基底下，總是有一部分浮點數無法表示）。在這種情況下，如果需要分析其誤差，那么向后誤差分析法就是最常用的方法。

在那個年代，數值計算是計算機的主要用途，所以這一類算法具有非常重要的意義。

1 9 7 0 年，ACM 將圖靈獎授予 Wilkinson，以表彰其在 ACE 計算機項目、數值計算，尤其是向后誤差分析法方面的貢獻（ 筆者個人認為，如果圖靈此時還活著， 考慮到他當初的 ACE 設計方案，他絕不會允許 Wi l k i n s o n 獲得圖靈獎） 。

同年，Wilkinson 還獲得了馮·諾伊曼獎。Wilkinson 一直為國家物理實驗室工作了34年，并在1980年退休后，擔任斯坦福大學客座教授。1986年10月5日，Wilkinson 在英國特丁頓的家中因病去世，享年67歲。

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