函數柯里化(Currying)和偏函數應用(Partial Application)的比較

jopen 11年前發布 | 10K 次閱讀 函數

函數柯里化(Currying)和偏函數應用(Partial Application)的比較

        英文原文：Currying vs. Partial Application

        【名詞解釋】Currying：因為是美國數理邏輯學家哈斯凱爾·加里(Haskell Curry)發明了這種函數使用技巧，所以這樣用法就以他的名字命名為 Currying，中文翻譯為“柯里化”。

        我感覺很多人都對函數柯里化(Currying)和偏函數應用(Partial Application)之間的區別搞不清楚，尤其是在相似的上下文環境中它們同時出現的時候。

        偏函數解決這樣的問題：如果我們有函數是多個參數的，我們希望能固定其中某幾個參數的值。

        幾乎所有編程語言中都有非常明顯的偏函數應用。在C語言中：

int foo (int a, int b, int c) {


</span>return a + b + c;
}int foo23(int a, int c) {
  return foo (a, 23, c);


}</span></pre></div>


        foo23函數實際上就是一個foo函數的偏函數應用，參數b的值被固定為 23。


        當然，像這樣明顯的偏函數并沒有太大的用處；我們通常會希望編程語言能提供我們某些偏函數特征。


        例如，在 Python 語言中，我們可以這樣做：


from functools import partialdef foo (a,b,c):


</span>return a + b + c


foo23 </span>= partial (foo, b=23)


foo23(a </span>= 1, c = 3) # => 27</pre></div>


        函數柯里化(Currying)明顯解決的是一個完全不同的問題：如果我們有幾個單參數函數，并且這是一種支持一等函數(first-class)的語言，如何去實現一個多參數函數？函數柯里化是一種實現多參數函數的方法。


        下面是一個單參數的 Javascript 函數:


var foo = function(a) {


</span>return a * a;
}</pre></div>


        如果我們受限只能寫單參數函數，可以像下面這樣模擬出一個多參數函數：


var foo = function(a) {


</span>return function(b) {
    return a  a + b  b;


}
}</span></pre></div>


        通過這樣調用它：(foo (3))(4)，或直接 foo (3)(4)。


        注意，函數柯里化提供了一種非常自然的方式來實現某些偏函數應用。如果你希望函數foo的第一個參數值被固定成5，你需要做的就是var foo5 = foo (5)。這就 OK 了。函數foo5就是foo函數的偏函數。注意，盡管如此，我們沒有很簡單的方法對foo函數的第二個參數偏函數化(除非先偏函數化第一個參數)。


        當然，Javascript 是支持多參數函數的：


var bar = function(a, b) {


</span>return a  a + b  b;


}</span></pre></div>


        我們定義的bar函數并不是一個柯里化的函數。調用bar (5)并不會返回一個可以輸入 12 的函數。我們只能像bar (5,12)這樣調用這個函數。


        在一些其它語言里，比如 Haskell 和 OCaml，所有的多參數函數都是通過柯里化實現的。


        下面是一個把上面的foo函數用 OCaml 語言寫成的例子：


let foo = fun a ->   fun b ->     a * a + b * b


        下面是把上面的bar函數用 OCaml 語言寫成的例子：


let bar = fun a b ->   a * a + b * b


        頭一個函數我們叫做“顯式柯里化”，第二個叫做“隱式柯里化”。


        跟 Javascript 不一樣，在 OCaml 語言里，foo函數和bar函數是完全一樣的。我們用完全一樣的方式調用它們。


# foo 3 4;;- : int = 25 # bar 3 4;;- : int = 25


        兩個函數都能夠通過提供一個參數值來創造一個偏函數：


# let foo5 = foo 5;;
val foo5 : int -> int =  # let bar5 = bar 5;;
val bar5 : int -> int =  # foo5 12;;- : int = 169 # bar5 12;;- : int = 169


        事實上，我們可以把下面這個匿名函數：


fun arg1 arg2 ... argN -> exp


        當作是下面這個函數的簡寫：


fun arg1 -> fun arg2 -> ... -> fun argN -> exp


        函數柯里化和偏函數應用的總結


    

  • 偏函數應用是找一個函數，固定其中的幾個參數值，從而得到一個新的函數。
    • 

  • 函數柯里化是一種使用匿名單參數函數來實現多參數函數的方法。
    • 

  • 函數柯里化能夠讓你輕松的實現某些偏函數應用。
    • 

  • 有些語言(例如 Haskell, OCaml)所有的多參函數都是在內部通過函數柯里化實現的。
    • 



 
                        
    
                        
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