分布式機器學習的故事（轉 ）

從畢業加入Google開始做分布式機器學習，到后來轉戰騰訊廣告業務，至今已經七年了。我想說說我見到的故事和我自己的實踐經歷。這段經歷給我的感覺是：雖然在驗證一個新的并行算法的正確性的時候，我們可以利用現有框架，盡量快速實現，但是任何一個有價值的機器學習思路，都值得擁有自己獨特的架構。所以重點在有一個分布式操作系統，方便大家開發自己需要的架構（框架），來支持相應的算法。如果你關注大數據，聽完我說的故事，應該會有感觸。

大數據和分布式機器學習

特點

說故事之前，先提綱挈領的描述一下我們要解決的問題的特點。我見過的有價值的大規模機器學習系統，基本都有三個特點：

1. 可擴展。可擴展的意思是“投入更多的機器，能處理更大的數據”。而傳統的并行計算要的是：“投入更多機器，數據 大小不變，計算速度更快”。這是我認識中“大數據”和傳統并行計算研究目標不同的地方。如果只是求速度快，那么multicore和GPU會比分布式機器 學習的ROI更高。

   • 有一個框架（比如MPI或者MapReduce或者自己設計的），支持fault recovery。Fault recovery是可擴展的基礎。現代機群系統都是很多用戶公用的，其中任何一個進程都有可能被更高優先級的進程preempted。一個job涉及數千 個進程（task processes），十分鐘里一個進程都不掛的概率很小。而如果一個進程掛了，其他進程都得重啟，那么整個計算任務可能永遠都不能完成。
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2. 數學模型要根據架構和數據做修改。這里有兩個原因：

   • 因為大數據基本都是長尾分布的，而papers里的模型基本都假設數據是指數分布的（想想用SVD做component analysis其實假設了Gaussian distributed，latent Dirichlet allocation假設了multimonial distribution。）。真正能處理大數據的數學模型，都需要能更好的描述長尾數據。否則，模型訓練就是忽視長尾，而只關注從“大頭”數據部分挖掘 “主流”patterns了。

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   • 很多機器學習算法（比如MCMC）都不適合并行化。所以往往需要根據模型的特點做一些算法的調整。有時候會是approximation。比如 AD-LDA算法是一種并行Gibbs sampling算法，但是只針對LDA模型有效，對其他大部分模型都不收斂，甚至對LDA的很多改進模型也不收斂。

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   • 引入更多機器的首要目的不是提升性能，而是能處理更大的數據。用更多的機器，處理同樣大小的數據，期待 speedup提高——這是傳統并行計算要解決的問題——是multicore、SMP、MPP、GPU還是Beowolf cluster上得分布式計算不重要。在大數據情況下，困難點在問題規模大，數據量大。此時，引入更多機器，是期待能處理更大數據，總時間消耗可以不變甚 至慢一點。分布式計算把數據和計算都分不到多臺機器上，在存儲、I/O、通信和計算上都要消除瓶頸。

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     上述三個特點，會在實踐中要求“一個有價值的算法值得也應該有自己獨特的框架”。

     概念

     在開始說故事之前，先正名幾個概念：Message Passing和MapReduce是兩個有名的并行程序編程范式（paradigm），也就是說，并行程序應該怎么寫都有規范了——只需要在預先提供的框架（framework）程序里插入一些代碼，就能得到自己的并行程序。Message Passing范式的一個框架叫做MPI。MapReduce范式的框架也叫MapReduce。而MPICH2和Apache Hadoop分別是這MPI和MapReduce兩個框架的實現（implementations）。另一個本文會涉及的MapReduce實現是我用C++寫的MapReduce Lite。后面還會提到BSP范式，它的一個著名的實現是Google Pregel。

     MPI這個框架很靈活，對程序結構幾乎沒有太多約束，以至于大家有時把MPI稱為一組接口（interface）——MPI的I就是interface的意思。

     這里，MPICH2和Hadoop都是很大的系統——除了實現框架（允許程序員方便的編程），還實現了資源管理和分配，以及資源調度的功能。這些功 能在Google的系統里是分布式操作系統負責的，而Google MapReduce和Pregel都是在分布式操作系統基礎上開發的，框架本身的代碼量少很多，并且邏輯清晰易于維護。當然Hadoop已經意識到這個問 題，現在有了YARN操作系統。（YARN是一個仿照UC Berkeley AMPLab的Mesos做的系統。關于這個“模仿”，又有另一個故事。）

     分布式機器學習的故事

     pLSA和MPI：大數據的首要目標是“大”而不是“快”

     我2007年畢業后加入Google做研究。我們有一個同事叫張棟，他的工作涉及pLSA模型的并行化。這個課題很有價值，因為 generalized matrix decomposition實際上是collaborative filtering的generalization，是用戶行為分析和文本語義理解的共同基礎。幾年后的今天，我們都知道這是搜索、推薦和廣告這三大互聯 網平臺產品的基礎。

     當時的思路是用MPI來做并行化。張棟和宿華合作，開發一套基于MPI的并行pLSA系統。MPI是1980年代流行的并行框架，進入到很多大學的 課程里，熟悉它的人很多。MPI這個框架提供了很多基本操作：除了點對點的Send, Recv，還有廣播Bdcast，甚至還有計算加通信操作，比如AllReduce。

     MPI很靈活，描述能力很強。因為MPI對代碼結構幾乎沒有什么限制——任何進程之間可以在任何時候通信——所以很多人不稱之為框架，而是稱之為“接口”。

     但是Google的并行計算環境上沒有MPI。當時一位叫白宏杰的工程師將MPICH2移植到了Google的分布式操作系統上。具體的說，是重新實現MPI里的Send, Recv等函數，調用分布式操作系統里基于HTTP RPC的通信API。

     MPI的AllReduce操作在很多機器學習系統的開發里都很有用。因為很多并行機器學習系統都是各個進程分別訓練模型，然后再合適的時候（比如 一個迭代結束的時候）大家對一下各自的結論，達成共識，然后繼續迭代。這個“對一下結論，達成共識”的過程，往往可以通過AllReduce來完成。

     如果我們關注一下MPI的研究，可以發現曾經有很多論文都在討論如何高效實現AllReduce操作。比如我2008年的博文里提到一種當時讓我們都覺得很聰明的一種算法。這些長年累月的優化，讓MPICH2這樣的系統的執行效率（runtime efficiency）非常出色。

     基于MPI框架開發的pLSA模型雖然效率高，并且可以處理相當大的數據，但是還是不能處理Google當年級別的數據。原因如上節『概念』中所述 ——MPICH2沒有自動錯誤恢復功能，而且MPI這個框架定義中提供的編程靈活性，讓我們很難改進框架，使其具備錯誤恢復的能力。

     具體的說，MPI允許進程之間在任何時刻互相通信。如果一個進程掛了，我們確實可以請分布式操作系統重啟之。但是如果要讓這個“新生”獲取它“前 世”的狀態，我們就需要讓它從初始狀態開始執行，接收到其前世曾經收到的所有消息。這就要求所有給“前世”發過消息的進程都被重啟。而這些進程都需要接收 到他們的“前世”接收到過的所有消息。這種數據依賴的結果就是：所有進程都得重啟，那么這個job就得重頭做。

     一個job哪怕只需要10分鐘時間，但是這期間一個進程都不掛的概率很小。只要一個進程掛了，就得重啟所有進程，那么這個job就永遠也結束不了了。

     雖然我們很難讓MPI框架做到fault recovery，我們可否讓基于MPI的pLSA系統支持fault recovery呢？原則上是可以的——最簡易的做法是checkpointing——時不常的把有所進程接收到過的所有消息寫入一個分布式文件系統（比 如GFS）。或者更直接一點：進程狀態和job狀態寫入GFS。Checkpointing是下文要說到的Pregel框架實現fault recovery的基礎。

     但是如果一個系統自己實現fault recovery，那還需要MPI做什么呢？做通信？——現代后臺系統都用基于HTTP的RPC機制通信了，比如和Google的Stubby、 非死book的Thrift、騰訊的Poppy還有Go語言自帶的rpc package。做進程管理？——在開源界沒有分布式操作系統的那些年里有價值；可是今天（2013年），Google的Borg、AMPLab的 Mesos和Yahoo!的YARN都比MPICH2做得更好，考慮更全面，效能更高。

     LDA和MapReduce：“可擴展”的基礎——數據并行。

     因為MPI在可擴展性上的限制， 我們可以大致理解為什么Google的并行計算架構上沒有實現經典的MPI。同時，我們自然的考慮Google里當時最有名的并行計算框架MapReduce。

     MapReduce的風格和MPI截然相反。MapReduce對程序的結構有嚴格的約束——計算過程必須能在兩個函數中描述：map和 reduce；輸入和輸出數據都必須是一個一個的records；任務之間不能通信，整個計算過程中唯一的通信機會是map phase和reduce phase之間的shuffuling phase，這是在框架控制下的，而不是應用代碼控制的。

     pLSA模型的作者Thomas Hoffmann提出的機器學習算法是EM。EM是各種機器學習inference算法中少數適合用MapReduce框架描述的——map phase用來推測（inference）隱含變量的分布（distributions of hidden variables），也就是實現E-step；reduce phase利用上述結果來更新模型，也即是M-step。

     但是2008年的時候，pLSA已經被新興的LDA掩蓋了。LDA是pLSA的generalization：一方面LDA的 hyperparameter設為特定值的時候，就specialize成pLSA了。從工程應用價值的角度看，這個數學方法的 generalization，允許我們用一個訓練好的模型解釋任何一段文本中的語義。而pLSA只能理解訓練文本中的語義。（雖然也有ad hoc的方法讓pLSA理解新文本的語義，但是大都效率低，并且并不符合pLSA的數學定義。）這就讓繼續研究pLSA價值不明顯了。

     另一方面，LDA不能用EM學習了，而需要用更generalized inference算法。學界驗證效果最佳的是Gibbs sampling。作為一種Markov Chain Monte Carlo（MCMC）算法，顧名思義，Gibbs sampling是一個順序過程，按照定義不能被并行化。

     但是2007年的時候，UC Irvine的David Newman團隊發現，對于LDA這個特定的模型，Gibbs sampling可以被并行化。具體的說，把訓練數據拆分成多份，用每一份獨立的訓練模型。每隔幾個Gibbs sampling迭代，這幾個局部模型之間做一次同步，得到一個全局模型，并且用這個全局模型替換各個局部模型。這個研究發表在NIPS上，題目 是：Distributed Inference for Latent Dirichlet Allocation。

     上述做法，在2012年Jeff Dean關于distributed deep leearning的論文中，被稱為data parallelism（數據并行）。如果一個算法可以做數據并行，很可能就是可擴展（scalable）的了。

     David Newman團隊的發現允許我們用多個map tasks并行的做Gibbs sampling，然后在reduce phase中作模型的同步。這樣，一個訓練過程可以表述成一串MapReduce jobs。我用了一周時間在Google MapReduce框架上實現實現和驗證了這個方法。后來在同事Matthew Stanton的幫助下，優化代碼，提升效率。但是，因為每次啟動一個MapReduce job，系統都需要重新安排進程（re-schedule）；并且每個job都需要訪問GFS，效率不高。在當年的Google MapReduce系統中，1/3的時間花在這些雜碎問題上了。后來實習生司憲策在Hadoop上也實現了這個方法。我印象里Hadoop環境下，雜碎事 務消耗的時間比例更大。

     隨后白紅杰在我們的代碼基礎上修改了數據結構，使其更適合MPI的AllReduce操作。這樣就得到了一個高效率的LDA實現。我們把用MapReduce和MPI實現的LDA的Gibbs sampling算法發表在這篇論文里了。

     當我們躊躇于MPI的擴展性不理想而MapReduce的效率不理想時，Google MapReduce團隊的幾個人分出去，開發了一個新的并行框架Pregel。當時Pregel項目的tech lead訪問中國。這個叫Grzegorz Malewicz的波蘭人說服了我嘗試在Pregel框架下驗證LDA。但是在說這個故事之前，我們先看看Google Rephil——另一個基于MapReduce實現的并行隱含語義分析系統。

     Rephil和MapReduce：描述長尾數據的數學模型

     Google Rephil是Google AdSense背后廣告相關性計算的頭號秘密武器。但是這個系統沒有發表過論文。只是其作者（博士Uri Lerner和工程師Mike Yar）在2002年在灣區舉辦的幾次小規模交流中簡要介紹過。所以Kevin Murphy把這些內容寫進了他的書《Machine Learning: a Probabilitic Perspecitve》里。在吳軍博士的《數學之美》里也提到了Rephil。

     Rephil的模型是一個全新的模型，更像一個神經元網絡。這個網絡的學習過程從Web scale的文本數據中歸納海量的語義——比如“apple”這個詞有多個意思：一個公司的名字、一種水果、以及其他。當一個網頁里包含”apple”, “stock”, “ipad”等詞匯的時候，Rephil可以告訴我們這個網頁是關于apple這個公司的，而不是水果。

     這個功能按說pLSA和LDA也都能實現。為什么需要一個全新的模型呢？

     從2007年至今，國內外很多團隊都嘗試過并行化pLSA和LDA。心靈手巧的工程師們，成功的開發出能學習數萬甚至上十萬語義（latent topics）的訓練系統。但是不管大家用什么訓練數據，都會發現，得到的大部分語義（相關的詞的聚類）都是非常類似，或者說“重復”的。如果做一個“去 重”處理，幾萬甚至十萬的語義，就只剩下幾百幾千了。

     這是怎么回事？

     如果大家嘗試著把訓練語料中的低頻詞去掉，會發現訓練得到的語義和用全量數據訓練得到的差不多。換句話說，pLSA和LDA模型的訓練算法沒有在意低頻數據。

     為什么會這樣呢？因為pLSA和LDA這類概率模型的主要構造單元都是指數分布（exponential distributions）。比如pLSA假設一個文檔中的語義的分布是multinomial的，每個語義中的詞的分布也是multinomial 的。因為multinomial是一種典型的指數分布，這樣整個模型描述的海量數據的分布，不管哪個維度上的marginalization，都是指數分 布。在LDA中也類似——因為LDA假設各個文檔中的語義分布的multinomial distributions的參數是符合Dirichlet分布的，并且各個語義中的詞的分布的multinomial distributions的參數也是符合Dirichlet分布的，這樣整個模型是假設數據是指數分布的。

     可是Internet上的實際數據基本都不是指數分布的——而是長尾分布的。至于為什么是這樣？可以參見2006年紐約時報排名暢銷書The Long Tail: Why the Future of Business is Selling Less of More。或者看看其作者Chris Anderson的博客The Long Tail。

     長尾分布的形狀大致如下圖所示：

     

     其中x軸表示數據的類型，y軸是各種類型的頻率，少數類型的頻率很高（稱為大頭，圖中紅色部分），大部分很低，但是大于0（稱為長尾，圖中黃色部分）。一個典型的例子是文章中詞的分布，有個具體的名字Zipf’s law，就是典型的長尾分布。而指數分布基本就只有大頭部分——換句話說，如果我們假設長尾數據是指數分布的，我們實際上就把尾巴給割掉了。

     割掉數據的尾巴——這就是pLSA和LDA這樣的模型做的——那條長尾巴覆蓋的多種多樣的數據類型，就是Internet上的人生百態。理解這樣的 百態是很重要的。比如百度和Google為什么能如此賺錢？因為互聯網廣告收益。傳統廣告行業，只有有錢的大企業才有財力聯系廣告代理公司，一幫西裝革履 的高富帥聚在一起討論，競爭電視或者紙媒體上的廣告機會。互聯網廣告里，任何人都可以登錄到一個網站上去投放廣告，即使每日廣告預算只有幾十塊人民幣。這 樣一來，劉備這樣織席販屢的小業主，也能推銷自己做的席子和鞋子。而搜索引擎用戶的興趣也是百花齊放的——從人人愛戴的陳老師蒼老師到各種小眾需求包括 “紅酒木瓜湯”（一種豐胸秘方，應該出豐胸廣告）或者“蘋果大尺度”（在搜索范冰冰主演的《蘋果》電影呢）。把各種需求和各種廣告通過智能技術匹配起來， 就醞釀了互聯網廣告的革命性力量。這其中，理解各種小眾需求、長尾意圖就非常重要了。

     實際上，Rephil就是這樣一個能理解百態的模型。因為它把Google AdSense的盈利能力大幅提升，最終達到Google收入的一半。兩位作者榮獲Google的多次大獎，包括Founders’ Award。

     而切掉長尾是一個很糟糕的做法。大家還記得小說《1984》里有這樣一個情節嗎？老大哥要求發布“新話”——一種新的語言，刪掉自然英語中大部分詞 匯，只留下那些主流的詞匯。看看小說里的人們生活的世界，讓人渾身發毛，咱們就能體會“割尾巴”的惡果了。沒有看過《1984》的朋友可以想象一下水木首頁上只有“全站十大”，連“分類十大”都刪掉之后的樣子。

     既然如此，為什么這類模型還要假設數據是指數分布的呢？——實在是不得已。指數分布是一種數值計算上非常方便的數學元素。拿LDA來說，它利用了 Dirichlet和multinomial兩種分布的共軛性，使得其計算過程中，模型的參數都被積分給積掉了（integrated out）。這是AD-LDA這樣的ad hoc并行算法——在其他模型上都不好使的做法——在LDA上好用的原因之一。換句話說，這是為了計算方便，掩耳盜鈴地假設數據是指數分布的。

     實際上，這種掩耳盜鈴在機器學習領域很普遍。比如有個兄弟聽了上面的故事后說：“那我們就別用概率模型做語義分析了，咱們還用矩陣分解吧？SVD分 解怎么樣？” 很不好意思的，當我們把SVD分解用在語義分析（稱為LSA，latent semantic analysis）上的時候，我們還是引入了指數分布假設——Gaussian assumption或者叫normality assumption。這怎么可能呢？SVD不就是個矩陣分解方法嗎？確實傳統SVD沒有對數據分布的假設，但是當我們用EM之類的算法解決存在missing data的 問題——比如LSA，還有推薦系統里的協同過濾（collaborative filtering）——這時不僅引入了Gaussian assumption，而且引入了linearity assumption。當我們用其他很多矩陣分解方法做，都存在同樣的 問題。

     掩耳盜鈴的做法怎么能存在得如此自然呢？這是因為指數分布假設（尤其是Gaussian assumption）有過很多成功的應用，包括通信、數據壓縮、制導系統等。這些應用里，我們關注的就是數據中的低頻部分；而高頻部分（或者說距離 mean比較遠的數據）即使丟掉了，電話里的聲音也能聽懂，壓縮還原的圖像也看得明白，導彈也還是能沿著“最可能”靠譜的路線飛行。我們當然會假設數據是 指數分布的，這樣不僅省計算開銷，而且自然的忽略高頻數據，我們還鄙夷地稱之為outlier或者noise。

     可是在互聯網的世界里，正是這些五花八門的outliers和noise，蘊含了世間百態，讓數據不可壓縮，從而產生了“大數據”這么個概念。處理好大數據的公司，賺得盆滿缽滿，塑造了一個個傳奇。這里有一個聽起來比較極端的說法大數據里無噪聲——很多一開始頻率很低，相當長尾，會被詞過濾系統認為是拼寫錯誤的queries，都能后來居上成為主流。比如“神馬”，“醬紫”。

     Rephil系統實現的模型是一個神經元網絡模型（neural network）。它的設計的主要考慮，就是要能盡量好的描述長尾分布的文本數據和其中蘊含的語義。Rephil模型的具體技術細節因為沒有在論文中發表 過，所以不便在這里透露。但是Rephil模型描述長尾數據的能力，是下文將要介紹的Peacock系統的原動力，雖然兩者在模型上完全不同。

     Rephil系統是基于Google MapReduce構建的。如上節所述，MapReduce在用來實現迭代算法的時候，效率是比較低的。這也是Peacock要設計全新框架的原動力—— 使其比MapReduce高效，但同時像MapReduce一樣支持fault recovery。

     LDA和Pregel

     Clustering和Pregel

     分類器和GBR

     SETI：Online pCTR

     MapReduce Lite

     Deep Learning和DistBelief

     Peacock

     來自：http://cxwangyi.github.io/2014/01/20/distributed-machine-learning/