C#使用橢圓簽名算法制作軟件序列號

    橢圓曲線密碼學（Elliptic curve cryptography，縮寫為ECC）是基于橢圓曲線數學的一種公鑰密碼的方法。橢圓曲線在密碼學中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分別獨立提出的。

    橢圓簽名算法應該是微軟最先用在軟件保護上的，我們平常用的25位序列號就是基于橢圓簽名算法的。理論上說，橢圓簽名算法是很難破解的，因為...（省 略，感興趣的可以看看《ECC加密算法入門介紹》這篇文章）。但是因為微軟出于序列號長度的考慮，簽名的長度只有62bit（具體是多少，忘了），所以可 以暴力計算私鑰。我們用過的算號器就是這樣的。

定義：
橢圓曲線Ep=(p,a,b,G,n,h)
p、a、b 用來確定曲線，G為基點，n為點G的階，h是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分

簽名過程
1，選擇一條橢圓曲線Ep(a,b)，和基點G
2，選擇私有密鑰k(k<n,n為G的階)，利用基點G計算公開密鑰K=kG
3，取一個隨機整數r(r<n),計算點R=rG
4，計算特征信息和R的散列值，即Hash=SHA(data,x,y)
5，計算sig≡r-Hash*k(mod n) 
6，使用sig和Hash生成序列號(例如使用BASE24編碼)

驗證過程
1，從序列號中提取sig和Hash
2，計算R≡sig*G+Hash*K (mod p)
3，計算計算特征信息和R的散列值，即H=SHA(data,x,y)
4，比較H和Hash

實際上，上述過程就是Elliptic Curve DSA (ECDSA)。

好吧，言歸正傳，我們如何在c#中使用橢圓簽名算法呢？

在.Net3.5中，微軟提供了ECDsaCng類，但是局限性是必須在Vista系統上才能使用，另外就是微軟的實現事先為我們確定了橢圓曲線的參數（ECDsaP256,ECDsaP384,ECDsaP521），我們沒有辦法使用自己的參數。關于ECDsaCng類的使用，已經有人做了介紹，MSDN里也有說明。這里我要說的是如何使用第三方類庫。

這里介紹的第三方加密類庫是BCCCrypto(http://www.bouncycastle.org/csharp/)，現在的版本是1.4，經過測試比較穩定。

簽名

// 生成R=r*G  
TBCryptoBigInteger r = null;  
Random random = new SecureRandom();  
do // Generate r  
{  
    r = new TBCryptoBigInteger(this.ecdomainpsCDKey.N.BitLength, random);  
}  
while (r.SignValue == 0);  
ECPoint R = this.ecdomainpsCDKey.G.Multiply(r);  
// Hash = SHA1(data,Rx,Ry)  
string hashStr = Sha1(31, rawKeyBytes, R.X.ToBigInteger().ToByteArray(), R.Y.ToBigInteger().ToByteArray());  
TBCryptoBigInteger hashInt = new TBCryptoBigInteger(hashStr, 2);  
// sig = r-Hash*D (mod n)  
TBCryptoBigInteger sig = r.Subtract(hashInt.Multiply(this.ecDCDKey)).Mod(this.ecdomainpsCDKey.N); 

驗證

    // 驗證簽名  
    X9ECParameters ecps = X962NamedCurves.GetByOid(X9ObjectIdentifiers.Prime256v1);  
    ECPublicKeyParameters pk = new ECPublicKeyParameters("ECDSA",  
        ecps.Curve.DecodePoint(Hex.Decode(KeyAttribute.GetKey(type.Assembly))),  
        new ECDomainParameters(ecps.Curve, ecps.G, ecps.N, ecps.H));  
    ISigner s = SignerUtilities.GetSigner("ECDSA");  
    s.Init(false, pk);  
    s.BlockUpdate(bytes, 0, dataLen);  
    if (s.VerifySignature(sig))  
    {  
        this.data = new byte[dataLen];  
        Array.Copy(bytes, 0, this.data, 0, data.Length);  
    }