基于用戶投票的排名算法（一）：Delicious和Hacker News
互聯網的出現，意味著"信息大爆炸"。
用戶擔心的，不再是信息太少，而是信息太多。如何從大量信息之中，快速有效地找出最重要的內容，成了互聯網的一大核心問題。
各種各樣的排名算法，是目前過濾信息的主要手段之一。對信息進行排名，意味著將信息按照重要性依次排列，并且及時進行更新。排列的依據，可以基于信息本身的特征，也可以基于用戶的投票，即讓用戶決定，什么樣的信息可以排在第一位。
下面，我將整理和分析一些基于用戶投票的排名算法，打算分成四個部分連載，今天是第一篇。
一、Delicious
最直覺、最簡單的算法，莫過于按照單位時間內用戶的投票數進行排名。得票最多的項目，自然就排在第一位。
舊版的 Delicious，有一個"熱門書簽排行榜"，就是這樣統計出來的。
它按照"過去 60 分鐘內被收藏的次數"進行排名。每過 60 分鐘，就統計一次。
這個算法的優點是比較簡單、容易部署、內容更新相當快；缺點是排名變化不夠平滑，前一個小時還排在前列的內容，往往第二個小時就一落千丈。
二、Hacker News
Hacker News 是一個網絡社區，可以張貼鏈接，或者討論某個主題。
每個帖子前面有一個向上的三角形，如果你覺得這個內容很好，就點擊一下，投上一票。根據得票數，系統自動統計出熱門文章排行榜。但是，并非得票最多的文章排在第一位，還要考慮時間因素，新文章應該比舊文章更容易得到好的排名。
Hacker News 使用 Paul Graham 開發的 Arc 語言編寫，源碼可以從 arclanguage.org 下載。它的排名算法是這樣實現的：
將上面的代碼還原為數學公式：
其中，
P 表示帖子的得票數，減去 1 是為了忽略發帖人的投票。
T 表示距離發帖的時間（單位為小時），加上 2 是為了防止最新的帖子導致分母過小（之所以選擇2，可能是因為從原始文章出現在其他網站，到轉貼至 Hacker News，平均需要兩個小時）。
G 表示"重力因子"（gravityth power），即將帖子排名往下拉的力量，默認值為1.8，后文會詳細討論這個值。
從這個公式來看，決定帖子排名有三個因素：
第一個因素是得票數P。
在其他條件不變的情況下，得票越多，排名越高。
從上圖可以看到，有三個同時發表的帖子，得票分別為 200 票、60票和 30 票（減 1 后為 199、59和 29），分別以黃色、紫色和藍色表示。在任一個時間點上，都是黃色曲線在最上方，藍色曲線在最下方。
如果你不想讓"高票帖子"與"低票帖子"的差距過大，可以在得票數上加一個小于 1 的指數，比如(P-1)^0.8。
第二個因素是距離發帖的時間T。
在其他條件不變的情況下，越是新發表的帖子，排名越高。或者說，一個帖子的排名，會隨著時間不斷下降。
從前一張圖可以看到，經過 24 小時之后，所有帖子的得分基本上都小于1，這意味著它們都將跌到排行榜的末尾，保證了排名前列的都將是較新的內容。
第三個因素是重力因子G。
它的數值大小決定了排名隨時間下降的速度。
從上圖可以看到，三根曲線的其他參數都一樣，G的值分別為1.5、1.8和2.0。G值越大，曲線越陡峭，排名下降得越快，意味著排行榜的更新速度越快。
知道了算法的構成，就可以調整參數的值，以適用你自己的應用程序。
[參考文獻]
* How Hacker News ranking algorithm works
* How to Build a Popularity Algorithm You can be Proud of