js為什么不能正確處理小數運算？
var sum = 0;
for(var i = 0; i < 10; i++) {
sum += 0.1;
}
console.log(sum);</pre>
上面的程序會輸出1嗎？
在 你有必要知道的 25 個 JavaScript 面試題 一文中，第 8 個題淺顯的說了下 js 為什么不能正確處理小數運算的問題。今天重拾舊題，更深層次的剖析下這個問題。
但要先說明的是，不能正確處理小數的運算并不是 JavaScript 語言本身的設計錯誤，其它高級編程語言，如C，Java等，也是不能正確處理小數運算的：
#include <stdio.h>
void main(){
float sum;
int i;
sum = 0;
for(i = 0; i < 100; i++) {
sum += 0.1;
}
printf('%f\n', sum); //10.000002
} 數在計算機內部的表示
我們都知道，用高級編程語言編寫的程序需要經過解釋、編譯等操作轉變成 CPU(Central Processing Unit) 可以識別的機器語言才能運行，而對 CPU 來說，它不識別數的十進制、八進制和十六進制等，我們在程序中聲明的這些進制數都會被轉成二進制數進行運算。
為什么不是轉換成三進制數進行運算呢？
計算機內部是由很多的 IC (Integrated Circuit: 集成電路) 這種電子部件構成的，它的長相大概是這樣子：
IC 有很多種形狀，在其兩側或內部并排排列著很多引腳(圖示只畫出了一側)。IC 的所有引腳，只有直流電壓 0V 或 5V 兩個狀態，即一個 IC 引腳只能表示兩個狀態。IC 的這個特性就決定了計算機內部的數據只能用二進制數處理。
由于 1 位(一個引腳)只能表示兩個狀態，所以二進制的計算方式就變成了 0、1、10、11、100….這種形式：
所以，在數的運算中，所有操作數都會被轉成二進制數參與運算，如39，會被轉換成二進制 00100111
小數的二進制表示
如前文所說，程序中的數據都會被轉換成二進制數，小數參與運算時，也會被轉成二進制，如十進制的11.1875 會被轉換成1101.0010。
小數點后 4 位用二進制數表示的數值范圍是 0.0000~0.1111，因此，這只能表示 0.5、0.25、0.125、0.0625 這四個十進制數以及小數點后面的位權組合(相加)而成的小數：
| 二進制數 | 對應的十進制數 |
|---|---|
| 0.0000 | 0 |
| 0.0001 | 0.0625 |
| 0.0010 | 0.125 |
| 0.0011 | 0.1875 |
| 0.0100 | 0.25 |
| 0.1000 | 0.5 |
| 0.1001 | 0.5625 |
| 0.1010 | 0.625 |
| 0.1011 | 0.6875 |
| 0.1111 | 0.9375 |
從上表可以看出，十進制數 0 的下一位是 0.0625，所以，0~0.0625 之間的小數，就無法用小數點后 4 位數的二進制數表示；如果增加二進制數小數點后面的位數，與其相對應的十進制數的個數也會增加，但無論增加多少位，都無法得到 0.1 這個結果。實際上，0.1 轉換成二進制是 0.00110011001100110011…… 注意 0011 是無限重復的：
console.log(0.2+0.1); //操作數的二進制表示 0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（無限循環） 0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（無限循環）
js 的 Number 類型并沒有像 C / Java 等分整型、單精度、雙精度等，而是統一表現為雙精度浮點型。按照 IEEE 的規定，單精度浮點數用 32 位表示全體小數，而雙精度浮點數用 64 位表示全體小數，而浮點數由符號、尾數、指數和基數組成，所以并不是所有的位數都用來表示小數，符號、指數等也要占據位數，基數不占據位數：
雙精度浮點數的小數部分最多支持 52 位，所以兩者相加之后得到這么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100…因浮點數小數位的限制而截斷的二進制數字，這時候，再把它轉換為十進制，就成了 0.30000000000000004。
總結
js 不能正確處理小數運算，包括其它高級編程語言一樣，這不是語言本身的設計錯誤，而是計算機內部本身就不能正確處理小數的運算，對小數的運算往往會得到意想不到的結果， 因為并不是所有的十進制小數能被二進制表示。
參考
《程序是怎么跑起來的》