字符串查找KMP算法

如果你用過ctrl+F這個快捷鍵，那么你有很大的概率使用過這個算法，這就是在待查找字符串（可能有成千上萬個字符）中找出模式串（比較小，可能有幾個字符），可能找到大于或者等于1次的位置。例如，在ababcd中找出abc。這里介紹算法思想，只給出了第一次出現的位置。

一.算法思想

傳統算法是從匹配串第一字符開始和模式串比較，直到遇到不符合的字符，然后從匹配串的下一個字符開始，重復上面的過程。代碼如下：

void find(char t[],char p[]){
    int m = strlen(t);
    int n = strlen(p);
    int i,j,k;//k:匹配串下標，j：模式串下標
    for(k=0;k<m;k++){
        j = 0;
        i = k;
        while(j<n){
            if(p[j]==t[i]){
                i++;
                j++;
            }else{
                break;
            }
        }
        if(j==n){
            printf("在%d處匹配\n",k);
            break;
        }
    }
}

KMP算法是這中算法的改進，在于不是i不是每次都移動一個位置，而是盡可能多的向后移動從而提高匹配效率。到底移動多少個位置，這就是KMP算法的關鍵。KMP算法維護了一個和模式串長度相同的數組，這個數組表示當前匹配到底最大前綴長度。比如abacab的最大前綴長度就是2，分別是前綴ab，后綴ab。而數組next就是[0,0,1,0,1,2]，可以利用這個信息直接跳過已經匹配到的前綴。

二.算法實現

void makeNext(char p[],int next[]){
    int q,k;//k是最大前綴長度，q是匹配串下標
    next[0] = 0;
    for(q=1,k=0;q<strlen(p);q++){
        //若果不相等，那么就從上一次個字符串最長前綴處查看，依次類推
        while(k>0&&p[q]!=p[k]){
            k = next[k-1];
        }
        if(p[q]==p[k]){
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}
void kmp(char t[],char p[]){
    int next[3] = {0};
    makeNext(p,next);
    int i=0,j=0;//i是匹配串的下標，j是模式串的下標
    while(i<strlen(t)&&j<strlen(p)){
        //如果相等就繼續比較
        if(j==0||p[j]==t[i]){
            i++;
            j++;
        }else{//不相等就要跳躍
            j = next[j-1];
        }
    }
    if(j>=strlen(p)){
        printf("模式串匹配在%d處\n",i-j);
    }else{
        printf("匹配失敗了");
    }
}