馮·諾依曼辭世60周年紀念

注：本文作者尼克，來自微信公眾號：烏鎮智庫(wuzhen-institute)。

導讀：今天是馮·諾依曼逝世 60 周年的日子。馮·諾依曼在數學、理論物理和邏輯領域貢獻良多，也影響、改變了許多人，比如圖靈、納什。今天我們熱烈討論的 AlphaGo、人工智能，與馮·諾依曼同樣分不開。

馮·諾依曼生于 1903 年 12 月 28 日，逝于 1957 年 2 月 8 日。馮·諾依曼在數學、理論物理和邏輯領域都做出了很多貢獻。

他同輩的朋友和晚一輩的同行都認為他是當時最聰明的人。他 1930 年先知先覺地加入普林斯頓大學任教，1933 年再加入普林斯頓高等研究院作為創始數學家之一。二戰期間他為曼哈頓計劃工作。二戰結束后，他的大部分精力都花在電子計算機項目。

馮·諾依曼

計算機科學一直都有兩條互相交錯的路線，工程路線終究可以追溯到馮·諾依曼，而理論的起源則在圖靈。他們共同關注的課題是大腦和智能。

馮·諾依曼做了無數一流的工作，但他沒有像哥德爾定理或圖靈機一樣的特級成果。

以賽亞·伯林借用古希臘詩人阿基羅庫斯（Archilochus）關于刺猬和狐貍的比喻，把人分為刺猬和狐貍兩種，狐貍是全才，知道很多事，但刺猬只知道一件大事。全才科學家弗里曼·戴森借用同樣的說法把科學家也照此分類，但他用了飛鳥和青蛙的比喻，鳥更像是刺猬，而青蛙更像是狐貍。

在戴森看來，希爾伯特、楊振寧都是高瞻遠矚的鳥，而馮·諾依曼和費曼則屬接地氣的青蛙。愛因斯坦當然是超級大鳥。

是馮·諾依曼發現了哥德爾定理的重要性，他稱哥德爾是亞里士多德以來最偉大的邏輯學家。

他曾半開玩笑：要是他不知道哥德爾不完全性定理的話，說不定他很快就能證明一階邏輯是完全的呢—就在他得知哥德爾不完全性定理的前幾天，他做夢證明了完全性定理。

圖靈

馮·諾依曼欣賞并提攜了圖靈。其實，在圖靈 1936 年那篇開天辟地的文章剛出來時，馮·諾依曼并沒有立即意識到這篇文章的重要性，他在給圖靈寫獎學金推薦信時，提到了圖靈在馮·諾依曼自己感興趣的幾個領域里展現的才能，恰恰卻沒有提及邏輯和圖靈機。

也許 1931 年由于哥德爾定理給馮·諾依曼造成的心理沖擊，他還沒有緩過勁來。就像當時所有關注邏輯的主流數學家一樣，哥德爾定理之后，他們都與邏輯漸行漸遠。倒是哥德爾最早慧眼識英雄：他一開始也沒有對自己的遞歸函數那么有信心，但在得知圖靈機的那一刻，他立即認為圖靈機比自己的遞歸函數更令人信服。

據馮·諾依曼的朋友們回憶：在 1938 年圖靈回英國前后，馮·諾依曼已經認真讀過圖靈那篇文章了。馮·諾依曼曾想把圖靈留在普林斯頓做自己的助手，但已經對美國生活厭惡的圖靈婉拒了。

馮諾依曼和奧本海默在普林斯頓計算機前

馮·諾依曼在計算機工程的開創性工作是計算機產業的基礎。所有的人都在受益。他牽頭撰寫的 EDVAC 報告定義了“馮·諾依曼”架構，后來 IBM 等所有其它計算機項目都以此為基礎建造計算機。

EDVAC 報告中最核心的概念是“存儲程序（Stored Program）”，馮·諾依曼把這個概念的原創權公正無私地給予圖靈。正像圖靈專家、新西蘭哲學家杰克·寇普蘭(Jack Copeland)考證的馮·諾依曼生前向他的同事多次強調：計算機中那些沒有被巴貝奇預見到的概念都應該歸功于圖靈。所謂存儲程序就是通用圖靈機。

有意思的是弗里曼·戴森的兒子喬治·戴森的一本以普林斯頓高等研究院研制最早的計算機為背景的書竟然以《圖靈的大教堂》（Turing’s Cathedral）為題，而明顯的主角是馮·諾依曼，圖靈在普林斯頓不過是匆匆過客。

馮·諾依曼留下了無數的繼承者。他的助手伯克斯（Burks）培養了第一位計算機科學的博士霍蘭德（Holland），馮·諾依曼在細胞自動機和 DNA 的工作間接影響到霍蘭德，他的博士論文發明了遺傳算法，霍蘭德的大弟子巴托爾（Barto）和巴托爾的大弟子薩頓（Sutton）發明了強化學習，強化學習被用在谷歌的 AlphaGo 擊敗了幾乎所有圍棋超級大師、被用在卡內基梅隆大學的 Libratu 贏得了德州撲克大賽。

馮·諾依曼的同樣工作還影響了天才 Wolfram，Wolfram 一直在研究細胞自動機，他的副產品是數學軟件 Mathematica 和搜素引擎 Alpha。在 Wolfram 的《新科學》（A New Kind of Science）一書中，馮·諾依曼被提及 12 次，排名第二；排名第一的是圖靈，被提及 19 次。

馮·諾依曼和經濟學家摩根斯頓合作的《博弈論》讓另一位數學天才納什的心靈變得更美麗，助他獲得 1994 年諾貝爾經濟獎。他證明了兩人零和游戲中存在 minimax 策略，這從某種意義上，是計算機下棋經典算法 alpha-beta 的前兆。丹奇格的線性規劃單純形算法也得益于馮·諾依曼的指教。

1955 年馮·諾依曼被診斷出癌癥，人們認為這和他參與曼哈頓項目受到核輻射有關。在病中，他接受了耶魯大學西里曼講座的邀請，但在講座期間，他身體已經太虛弱了，沒法到現場。他死時，講稿也沒有完稿，1958 年在馮·諾依曼死后以《計算機與大腦》為名成書。商務印書館 1965 年就出版了這書第一版的中譯本，可惜翻譯得有些粗糙，而且馮·諾依曼遺孀寫的序言被莫名其妙地刪除了。

這書從某種程度上預示了人工智能的發展路線。馮·諾依曼在不同場合，都高度評價了圖靈機和麥卡洛-皮茨（McCulloch-Pitts）的神經網絡。《計算機和大腦》的第一部分是“計算機”，第二部分是“大腦”，但馮·諾依曼沒有把這兩條路線對立，他認為這是解決同一問題的兩種方法。這給當下的啟示是：符號派和神經派應該互相傾聽互相學習而不是掐架。另外，他們都應該學學計算理論。

馮·諾依曼的《計算機與大腦》預示了人工智能的發展路線

Wolfram 在 2003 年馮·諾依曼誕辰 100 年時撰文紀念，文章結尾處提到馮·諾依曼臨終前告知他唯一的孩子瑪琳娜（Marina），有一只大箱子，要在他死后 50 年時打開。到 2007 年 2 月 8 日，馮·諾依曼逝世 50 周年時，瑪琳娜把自己的兒孫們聚集在一起，打開了這只箱子，令所有人失望的是這只箱子竟然不是馮·諾依曼的。Wolfram 在當天的博客里談及此事，但他猜測這只箱子可能和戰時的秘密相關。

馮·諾依曼臨終時，皈依了天主教，這出乎他所有親近朋友們的意外，因為他被認為是不可知論者。但據為他提供臨終關懷的神父說，信教并沒有為馮·諾依曼提供任何慰籍或解脫，他對死亡仍然充滿恐懼。

馮·諾依曼被引用最多的話是：“我們應該預測所有穩定的過程，控制不穩定的過程。”（All stable proCESses we shall predict. All unstable processes we shall control.）其實這并非是老馮的原話，而是弗里曼·戴森轉述老馮 1950 年在普林斯頓的講座的精神，那時他是多么自信啊。

來自: 烏鎮智庫