ROCK 聚類算法?

ROCK (RObust Clustering using linKs)聚類算法?是一種魯棒的用于分類屬性的聚類算法。該算法屬于凝聚型的層次聚類算法。之所以魯棒是因為在確認兩對象（樣本點/簇）之間的關系時 考慮了他們共同的鄰居（相似樣本點）的數量，在算法中被叫做鏈接（Link）的概念。而一些聚類算法只關注對象之間的相似度。

ROCK算法中用到的四個關鍵概念

1. 鄰居（Neighbors）：如果兩個樣本點的相似度達到了閾值（θ），這兩個樣本點就是鄰居。閾值（θ）有用戶指定，相似度也是通過用戶指定的相似度函數計算。常用的分類屬性的相似度計算方法有： Jaccard   系數 ，余弦相似度。
2. 鏈接（Links）：兩個對象的共同鄰居數量
3. 目標函數（Criterion Function）：最大化下面目標函數以獲得最優的聚類結果（最終簇之間的鏈接總數最小，而簇內的鏈接總數最大）。C _i ：第i個簇，k:簇的個數，n _i :C _i 的大小（樣本點的數量）。一般可使用f (θ) = (1-θ)/(1+θ). f(θ)一般具有以下性質：C _i 中的每個樣本點在C _i 中有n _i ^f(θ) 個鄰居。（具體請見參考文獻2）

4. 相似性的度量（Goodness Measure）：使用該公式計算所有對象的兩兩相似度，將相似性最高的兩個對象合并。通過該相似性度量不斷的凝聚對象至k個簇，最終計算上面目標函數值必然是最大的。

，link[C _i ,C _j ]=

大概算法思路（偽代碼請見參考文獻2）：

輸入：需要聚類的個數-k，和相似度閾值-θ

算法：

開始每個點都是單獨的聚類，根據計算點與點間的相似度，生成相似度矩陣。

根據相似度矩陣和相似度閾值-θ，計算鄰居矩陣-A。如果兩點相似度>=θ,取值1（鄰居），否則取值0.

計算鏈接矩陣-L=A x A

計算相似性的度量（Goodness Measure），將相似性最高的兩個對象合并。回到第2步進行迭代直到形成k個聚類或聚類的數量不在發生變換。

輸出：

簇和異常值（不一定存在）

ROCK in R - cba 包:

load('country.RData')
d<-dist(countries[,-1])
x<-as.matrix(d)
library(cba)
rc <- rockCluster(x, n=4, theta=0.2, debug=TRUE) rc$cl

參考文獻：

【1】http://www.enggjournals.com/ijcse/doc/IJCSE12-04-05-248.pdf

【2】http://www.cis.upenn.edu/~sudipto/mypapers/categorical.pdf